ثلاث شجرات أطوالها أعداد صحيحة من الأمتار ، طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى، والشجرة الثالثة أطول من الثانية وأقصر من الأولى، إذا كان مجموع ارتفاعات الأشجار ٢٤ مترًا، فما طول الشجرة الثانية والثالثة:
٥م ، ٦ م
٥م ، ٧م
٥م ، ٩م
٥م ، ١٠م
أهلاً وسهلاً بك عزيزي الباحث عن حل السؤال الذي يقول: ثلاث شجرات أطوالها أعداد صحيحة من الأمتار ، طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى، والشجرة الثالثة أطول من الثانية وأقصر من الأولى، إذا كان مجموع ارتفاعات الأشجار ٢٤ مترًا، فما طول الشجرة الثانية والثالثة.
نقدم الشكر لكم احبائنا زوار وطلاب ومتصفحين على اختياركم منصتنا التعليمية مناهل العلم للإجابة عن سؤالكم الذي تبحثون عنه.
ونحن طاقم موقع "مناهل العلم" بدورنا نتشرف بثقتكم ونسعى جاهدين للإجابة عن الأسئلة والمواضيع التي تقومون بطرحها.
ومن هنا سنعرض لكم حلاً نموذجياً لسؤالكم الآتي:
ثلاث شجرات أطوالها أعداد صحيحة من الأمتار ، طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى، والشجرة الثالثة أطول من الثانية وأقصر من الأولى، إذا كان مجموع ارتفاعات الأشجار ٢٤ مترًا، فما طول الشجرة الثانية والثالثة ؟
الاجابة النموذجية هي:
٥م ، ٩م.
لنقم بتسمية طول الشجرة الأولى بـ "أ" أمتار. وبما أن طول الشجرة الثانية يساوي نصف طول الشجرة الأولى، فإذاً طول الشجرة الثانية هو "أ/2" أمتار. ونسمي طول الشجرة الثالثة بـ "ب" أمتار.
ووفقًا للمعطيات، يتم تعبير عن العلاقة بين الأشجار على النحو التالي: أ/2 < ب < أ
ونعلم أن مجموع ارتفاعات الأشجار 24 مترًا. لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية: أ + أ/2 + ب = 24
لحل المعادلة، يمكننا ضرب كلا الجانبين في 2 للتخلص من المقام في الجزء الأيسر من المعادلة: 2أ + أ + 2ب = 48
ثم يمكننا دمج المصطلحات المماثلة: 3أ + 2ب = 48
الآن، علينا أن نجد قيمة "أ" و "ب" التي تلبي المعادلة والشروط المعطاة.
لحل المعادلة، يمكننا استخدام طريقة التجريب والخطأ أو الاعتماد على القيم الممكنة لـ "أ" و "ب" بناءً على الشروط المعطاة.
فلنجرب بعض القيم الممكنة: إذا افترضنا أن الشجرة الأولى تبلغ 12 مترًا (أ = 12)، فإن الشجرة الثانية ستكون بطول 6 مترًا (أ/2 = 6) والشجرة الثالثة ستكون بطول 8 مترًا (ب = 8). وهذه القيم تلبي الشروط المعطاة: 6 < 8 < 12 وأيضًا تلبي المعادلة: 12 + 6 + 8 = 24
لذا، طول الشجرة الثانية هو 6 أمتار وطول الشجرة الثالثة هو 8 أمتار.
