متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع صواب خطأ؟
مرحبا بكم طلابنا الراغبين في الحصول على الإجابة الصحيحة للسؤال التالي: متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع صواب خطأ بيت العلم.
نتشرف أعزاءنا الزوار طلاب وطالبات جميع المستويات الدراسية بزيارتكم وثقتكم بنا وأختياركم لمنصتنا التعليميّة المتميزة التي تظم نخبة من المعلمين الأكفاء، لنطرح بين أيديكم حل سؤال:
متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع صواب خطأ
كما يقدم موقع ”مناهل العـلـم“ الحلول اليومية للواجبات المدرسية والاختبارات الدراسية، وذلك بمواكبة تطور المناهج وتلبية احتياجاتكم، ونقدم لكم اليوم حلاً نموذجياً للسؤال التالي:
متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لها مجموع صواب خطأ ؟
الحل الصحيح هو:
خطأ.
متسلسلة هندسية غير منتهية تشير إلى سلسلة من الأعداد التي تتبع نمطًا هندسيًا. هذا يعني أن كل عنصر في السلسلة يتم الحصول عليه من خلال ضرب العنصر السابق في نسبة ثابتة معينة، والتي تسمى "نسبة التناسب" أو "معامل التناسب". على سبيل المثال، إذا كانت النسبة التناسب هي 2، فإن العناصر ستكون 1، 2، 4، 8، وهكذا.
ومع ذلك، متسلسلة هندسية غير منتهية ليس لديها مجموع، وذلك لأنه في حالة وجود عدد غير منتهي من الأعضاء في السلسلة، فإن مجموعها سيكون أيضًا غير منتهي. على سبيل المثال، إذا كانت النسبة التناسب أقل من 1، مثل 0.5، فإن العناصر ستكون 1، 0.5، 0.25، 0.125، وهكذا. في هذه الحالة، كل مكون جديد سيكون أصغر من العناصر السابقة، ولكنها لن تصل إلى صفر. وبالتالي، لا يوجد مجموع نهائي لهذه المتسلسلة.
إذاً، يمكن القول بأنه لا يوجد مجموع لمتسلسلة هندسية غير منتهية.
